Zunanji ucni nacrt matematike

V sodobnem času, v stiku z zelo hitrim razvojem sodobne računalniške tehnike, je FEM (metoda končnih elementov hitro postala posebno praktično orodje za numerično analizo različnih konstrukcij. MES modeliranje je bilo zelo težko uporabiti na praktično vseh sodobnih inženirskih področjih in v uporabni matematiki. V najenostavnejših izrazih, ko govorimo o MES, je to občutljiva metoda reševanja diferencialnih in parcialnih enačb (po predhodni diskretizaciji v pravem prostoru.

Kaj je MESMetoda končnih elementov je trenutno ena najbolj običajnih računalniških metod za določanje napetosti, posplošenih sil, deformacij in premikov v preskušenih strukturah. Modeliranje FEA je sestavljeno iz načrta za ustvarjeno število končnih elementov. V sektorju vsakega posameznega elementa je mogoče ustvariti nekaj približkov, vsaka neznana (predvsem premiki pa je predstavljena s posebno interpolacijsko funkcijo, pri čemer se vrednosti del sami uporabljajo v zaprtem številu točk (pogovorno imenovanih vozlišč.

Uporaba modeliranja MESV trenutnih časih testiramo trdnost konstrukcije, napetost, premik in simulacijo deformacij z metodo FEM. V računalniški mehaniki (CAE lahko s tem postopkom preučujemo tudi pretok toplote in pretok tekočine. Metoda MES je tudi idealna za proučevanje dinamike, statike strojev, kinematike in magnetostatičnih, elektromagnetnih in elektrostatičnih učinkov. FEM modeliranje verjetno obstaja nameščeno v 2D (dvodimenzionalni prostor, kjer je diskretizacija večinoma omejena na delitev določenega območja na trikotnike. Zahvaljujoč tej obliki lahko izračunamo vrednosti, ki se pojavijo v okviru danega sistema. Vendar pa ima trenutna metoda kakršne koli omejitve glede tega, kaj je treba upoštevati.

Največje prednosti in slabosti metode FEMNajvečja vrednost MKE je možnost doseganja dobrih rezultatov tudi pri zelo sofisticiranih oblikah, za katere je bilo izjemno pomembno izvesti običajne analitične izračune. V izvedbi dokazuje, da se lahko posamezne zadeve igrajo v mislih računalnika, ne da bi bilo treba graditi dragocene prototipe. Takšen postopek na izjemno hiter način olajša celoten proces načrtovanja.Delitev preučevanega območja na vse mlajše elemente povzroči natančnejše izračune. Prav tako je treba opozoriti, da je to odkupilo veliko večje povpraševanje po računalniški moči sodobnih računalnikov. Zapomnite si plus in dejstvo, da bi morali v tem primeru resno računati na kakršne koli računske napake, ki se pojavljajo s pogostimi približki obdelanih vrednosti. Če je območje, ki ga je treba preskusiti, sestavljeno iz več sto tisoč drugih elementov, ki imajo nelinearne lastnosti, mora biti izračun v tej obliki popolnoma spremenjen v naslednjih iteracijah, tako da bo končna rešitev ustrezna.